未來任一給定時(shí)刻的瞬時(shí)值不能預(yù)先確定的機(jī)械振動(dòng)。它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不能用確定函數(shù)，只能用概率和統(tǒng)計(jì)方法來描述。隨機(jī)振動(dòng)從振動(dòng)的單次現(xiàn)象觀察存在著不確定性，但根據(jù)相同條件下多次測試的結(jié)果進(jìn)行總體分析，其統(tǒng)計(jì)特征是確定的。隨機(jī)振動(dòng)從激勵(lì)的頻率范圍觀察，總是有寬帶的形式。如車輛因路面高低不平、飛行器因大氣湍流和船舶因海浪波動(dòng)等產(chǎn)生的振動(dòng)，都是隨機(jī)振動(dòng)。隨機(jī)振動(dòng)研究的問題通常有：確定響應(yīng)統(tǒng)計(jì)特性的“預(yù)測”問題、估計(jì)系統(tǒng)性能的“識別”問題和尋找激勵(lì)信息的“測量”問題。
　　若系統(tǒng)的激勵(lì)是隨機(jī)過程，其響應(yīng)也是隨機(jī)過程。隨機(jī)過程有各種類型，分為平穩(wěn)隨機(jī)過程和非平穩(wěn)隨機(jī)過程。前者又分為各態(tài)歷經(jīng)和非各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過程。為了真實(shí)和全面地描述隨機(jī)振動(dòng)的激勵(lì)和響應(yīng)，需要利用幅域、時(shí)差域和頻域的信息。
　　① 幅域:用幅值為橫坐標(biāo)描述振動(dòng)的規(guī)律，包括概率密度和概率分布函數(shù)等。如拖拉機(jī)在高低不平的田地上耕作，前橋上某一點(diǎn)的應(yīng)力是隨機(jī)變量。對某一時(shí)間t范圍內(nèi)的應(yīng)力幅值加以統(tǒng)計(jì)，可以得到以應(yīng)力幅值為橫坐標(biāo)、以應(yīng)力幅值出現(xiàn)的概率密度p（）為縱坐標(biāo)的曲線 。由此可以求出不同的應(yīng)力幅值的概率 Prob、應(yīng)力的平均值和標(biāo)準(zhǔn)離差等，用以進(jìn)行強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)。 
　?、?時(shí)差域:用時(shí)間差為橫坐標(biāo)描述振動(dòng)的特性，包括自相關(guān)函數(shù)、互相關(guān)函數(shù)等。圖2為汽車轉(zhuǎn)向操縱機(jī)構(gòu)和互相關(guān)函數(shù)曲線。如給汽車方向盤轉(zhuǎn)角輸入信號x（t），可通過操縱系統(tǒng)在轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)上測得轉(zhuǎn)角的輸出信號y（t），再在信號處理機(jī)上得到互相關(guān)函數(shù)Фxy（τ）。方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)后，前輪的轉(zhuǎn)向動(dòng)作滯后一段時(shí)間τ0，這一時(shí)間的長短是評價(jià)系統(tǒng)靈敏度的重要指標(biāo)。
　　③ 頻域：用頻率f為橫坐標(biāo)描述振動(dòng)的特性，包括自功率譜密度s（f）、互譜密度和相干函數(shù)等。如對機(jī)器外部的振動(dòng)和噪聲信號在頻率域內(nèi)進(jìn)行信號處理，可以得到自功率譜密度函數(shù)圖。用這種圖可以監(jiān)控機(jī)械運(yùn)行，以供分析機(jī)械故障的部位、性質(zhì)和程度之用。再如對球軸承的振動(dòng)進(jìn)行測試，結(jié)合軸承簡化為多自由度振動(dòng)系統(tǒng)的計(jì)算和分析，從自功率譜密度的頻率結(jié)構(gòu)上分析尖峰的頻率和能量,可以診斷出球軸承發(fā)生故障的部位 。

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