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電路問題計算的先決條件是正確識別電路，搞清楚各部分之間的連接關系。對較復雜的電路應先將原電路簡化為等效電路，以便分析和計算。識別電路的方法很多，現結合具體實例介紹十種方法。

一、特征識別法

串并聯電路的特征是；串聯電路中電流不分叉，各點電勢逐次降低，并聯電路中電流分叉，各支路兩端分別是等電勢，兩端之間等電壓。根據串并聯電路的特征識別電路是簡化電路的一種最基本的方法。

例1．試畫出圖1所示的等效電路。

解：設電流由A端流入，在a點分叉，b點匯合，由B端流出。支路a—R1—b和a—R2—R3(R4)—b各點電勢逐次降低，兩條支路的a、b兩點之間電壓相等，故知R3和R4并聯后與R2串聯，再與R1并聯，等效電路如圖2所示。

二、伸縮翻轉法

在實驗室接電路時常常可以這樣操作，無阻導線可以延長或縮短，也可以翻過來轉過去，或將一支路翻到別處，翻轉時支路的兩端保持不動；導線也可以從其所在節(jié)點上沿其它導線滑動，但不能越過元件。這樣就提供了簡化電路的一種方法，我們把這種方法稱為伸縮翻轉法。

例2．畫出圖3的等效電路。

解：先將連接a、c節(jié)點的導線縮短，并把連接b、d節(jié)點的導線伸長翻轉到R3—C—R4支路外邊去，如圖4。

再把連接a、C節(jié)點的導線縮成一點，把連接b、d節(jié)點的導線也縮成一點，并把R5連到節(jié)點d的導線伸長線上(圖5)。由此可看出R2、R3與R4并聯，再與R1和R5串聯，接到電源上。

三、電流走向法

電流是分析電路的核心。從電源正極出發(fā)(無源電路可假設電流由一端流入另一端流出)順著電流的走向，經各電阻繞外電路巡行一周至電源的負極，凡是電流無分叉地依次流過的電阻均為串聯，凡是電流有分叉地分別流過的電阻均為并聯。

例3．試畫出圖6所示的等效電路。

解：電流從電源正極流出過A點分為三路(AB導線可縮為一點)，經外電路巡行一周，由D點流入電源負極。第一路經R1直達D點，第二路經R2到達C點，第三路經R3也到達C點，顯然R2和R3接聯在AC兩點之間為并聯。二、三絡電流同匯于c點經R4到達D點，可知R2、R3并聯后與R4串聯，再與R1并聯，如圖7所示。

四、等電勢法（不講）

在較復雜的電路中往往能找到電勢相等的點，把所有電勢相等的點歸結為一點，或畫在一條線段上。當兩等勢點之間有非電源元件時，可將之去掉不考慮；當某條支路既無電源又無電流時，可取消這一支路。我們將這種簡比電路的方法稱為等電勢法。

例4．如圖8所示，已知R1=R2=R3=R4=2Ω，求A、B兩點間的總電阻。

解：設想把A、B兩點分別接到電源的正負極上進行分析，A、D兩點電勢相等，B、C兩點電勢也相等，分別畫成兩條線段。電阻R1接在A、C兩點，也即接在A、B兩點；R2接在C、D兩點，也即接在B、A兩點；R3接在D、B兩點，也即接在A、B兩點，R4也接在A、B兩點，可見四個電阻都接在A、B兩點之間均為并聯(圖9)。所以，PAB=3Ω。

五、支路節(jié)點法

節(jié)點就是電路中幾條支路的匯合點。所謂支路節(jié)點法就是將各節(jié)點編號(約定；電源正極為第1節(jié)點，從電源正極到負極，按先后次序經過的節(jié)點分別為1、2、3……)，從第1節(jié)點開始的支路，向電源負極畫?？赡苡卸鄺l支路(規(guī)定：不同支路不能重復通過同一電阻)能達到電源負極，畫的原則是先畫節(jié)點數少的支路，再畫節(jié)點數多的支路。然后照此原則，畫出第2節(jié)點開始的支路。余次類推，最后將剩余的電阻按其兩端的位置補畫出來。

例5．畫出圖10所示的等效電路。

解：圖10中有1、2、3、4、5五個節(jié)點，按照支路節(jié)點法原則，從電源正極(第1節(jié)點)出來，節(jié)點數少的支路有兩條：R1、R2、R5支路和R1、R5、R4支路。取其中一條R1R2、R5支路，畫出如圖11。

再由第2節(jié)點開始，有兩條支路可達負極，一條是R5、R4，節(jié)點數是3，另一條是R5、R3、R5，節(jié)點數是4，且已有R6重復不可取。所以應再畫出R5、R4支路，最后把剩余電阻R3畫出，如圖12所示。

六、幾何變形法

幾何變形法就是根據電路中的導線可以任意伸長、縮短、旋轉或平移等特點，將給定的電路進行幾何變形，進一步確定電路元件的連接關系，畫出等效電路圖。

例6．畫出圖13的等效電路。

解：使ac支路的導線縮短，電路進行幾何變形可得圖14，再使ac縮為一點，bd也縮為一點，明顯地看出R1、R2和R5三者為并聯，再與R4串聯(圖15)。

七、撤去電阻法

根據串并聯電路特點知，在串聯電路中，撤去任何一個電阻，其它電阻無電流通過，則這些電阻是串聯連接；在并聯電路中，撤去任何一個電阻，其它電阻仍有電流通過，則這些電阻是并聯連接。

仍以圖13為例，設電流由A端流入，B端流出，先撤去R2，由圖16可知R1、R3有電流通過。再撤去電阻R1，由圖17可知R2、R3仍有電流通過。同理撤去電阻R3時，R1、R2也有電流通過由并聯電路的特點可知，R1、R2和R3并聯，再與R4串聯。

八、獨立支路法

讓電流從電源正極流出，在不重復經過同一元件的原則下，看其中有幾條路流回電源的負極，則有幾條獨立支路。未包含在獨立支路內的剩余電阻按其兩端的位置補上。應用這種方法時，選取獨立支路要將導線包含進去。

例7．畫出圖18的等效電路。

方案一：選取A—R2—R3—C—B為一條獨立支路，A—R1—R5—B為另一條獨立支路，剩余電阻R4接在D、C之間，如圖19所示。

方案二：選取A—R1—D—R4—C—B為一條獨立支路，再分別安排R2、R3和R5，的位置，構成等效電路圖20。

方案三：選取A—R2—R3—C—R4—D—R5—B為一條獨立支路，再把R1接到AD之間，導線接在C、B之間，如圖21所示，結果仍無法直觀判斷電阻的串并聯關系，所以選取獨立支路時一定要將無阻導線包含進去。

九、節(jié)點跨接法

將已知電路中各節(jié)點編號，按電勢由高到低的順序依次用1、2、3……數碼標出來(接于電源正極的節(jié)點電勢最高，接于電源負極的節(jié)點電勢，等電勢的節(jié)點用同一數碼，并合并為一點)。然后按電勢的高低將各節(jié)點重新排布，再將各元件跨接到相對應的兩節(jié)點之間，即可畫出等效電路。

例8．畫出圖22所示的等效電路。

解．節(jié)點編號：如圖22中所示。

節(jié)點排列：將1、23節(jié)點依次間隔地排列在一條直線上，如圖23。

元件歸位：對照圖22，將R1、R2、R3、R4分別跨接在排列好的1、2得等效電路如圖24。

十、電表摘補法

若復雜的電路接有電表，在不計電流表A和電壓表V的內阻影響時，由于電流表內阻為零，可摘去用一根無阻導線代替；由于電壓表內阻極大，可摘去視為開路。用上述方法畫出等效電 搞清連接關系后，再把電表補到電路對應的位置上。

例9.如圖25的電路中，電表內阻的影響忽略不計，試畫出它的等效電路。

解：先將電流表去，用一根導線代摘替，再摘去電壓表視為開路，得圖26。然后根據圖25把電流表和電壓表補接到電路中的對應位置上，如圖27所示

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我們在分析電路時，常常只需要計算電路中某一支路的電壓或電流，而不需 要求出其他支路的電壓或電流。如果我們用前面學過的支路電流法或結電壓法在去進行求解時，勢必要把全部的電路方程列出以后才能解出所需支路上的電壓或電流，顯得較為繁瑣。是否有一種較簡便的方法既能求解所需支路的響應而又不必建立所有方程組進行求解呢？戴維南定理和諾頓定理就可滿足這樣的要求。

一、戴維南定理的表述

對任一線形有源二端網絡，可以用一個電壓源U和電阻R串聯的電源模型來等效代替。

二、戴維南等效電路

等效的電壓源U的數值和極性與引出端的開路電壓相同；等效的內阻R就等于有源二端網絡中將所有獨立電源置零后（即電壓源短路，電流源開路）所得到的無源二端網絡的等效電阻。這種電壓源U與電阻R串聯的電路就稱為戴維南等效電路。

三、戴維南定理應用方法

圖（a）實線框是一個線形有源二端網絡，框外  所在的ab支路可廣義的視為外電路或負載電路。如果將ab支路斷開或移去如圖（c）所示，則a,b兩端點間的開路電壓就是戴維南等效電路（圖（b）虛線框內）的電壓源  ;再令有源二端網絡中的獨立電源置零，即電壓源用短路線代替，電流源用斷路代替，則形成的無源二端網絡中，a,b兩端點間的等效電阻就是Ro如圖所示當有源二端網絡的戴維南等效電求得以后，則由該有源二端網絡所提供的負載電流和其兩端的電壓可由下式求出：